"ילדי ראש הממשלה" עוקבת אחר משפחתו של ראש הממשלה, שאול אגמון (רמי הויברגר), בשנה הראשונה לכהונתו. הכניסה לבית בירושלים משנה את חייהם של אשתו דיתי (מיכאלה עשת) וילדיו לבי (אלונה טל) וגולן (לי בירן) מן הקצה אל הקצה. עלילת הסדרה מתמקדת בסיפור התבגרותן של שתי נשים סביב ראש הממשלה..